Какое из данных ниже чисел является значением выражения (√42 - 2)²?

Решение:

Чтобы найти значение выражения, раскроем скобки по формуле квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a = \sqrt{42} \) и \( b = 2 \).

Подставим значения в формулу:

\[ (\sqrt{42} - 2)^2 = (\sqrt{42})^2 - 2 \cdot \sqrt{42} \cdot 2 + 2^2 \]

Вычислим:

\[ (\sqrt{42})^2 = 42 \]

\[ 2 \cdot \sqrt{42} \cdot 2 = 4\sqrt{42} \]

\[ 2^2 = 4 \]

Соберём всё вместе:

\[ 42 - 4\sqrt{42} + 4 = 46 - 4\sqrt{42} \]

Таким образом, значение выражения равно \( 46 - 4\sqrt{42} \).

Ответ: 46 - 4√42