Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$(\sqrt{86}+4)^2$$

Решение:

Чтобы найти значение выражения $$\left(\sqrt{86}+4\right)^2$$, раскроем скобки по формуле квадрата суммы $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

1. Подставим значения: $$\left(\sqrt{86}+4\right)^2 = \left(\sqrt{86}\right)^2 + 2 \cdot \sqrt{86} \cdot 4 + 4^2$$
2. Упростим: $$\left(\sqrt{86}\right)^2 = 86$$
3. $$2 \cdot \sqrt{86} \cdot 4 = 8\sqrt{86}$$
4. $$4^2 = 16$$
5. Сложим полученные значения: $$86 + 8\sqrt{86} + 16 = (86+16) + 8\sqrt{86} = 102 + 8\sqrt{86}$$

Сравнивая полученное значение с вариантами ответов, видим, что оно совпадает с вариантом b.

Ответ: b. $$102+8\sqrt{86}$$