Какое из данных ниже чисел является значением выражения 1 ? 4+√11 4+√11 5 4-√11 5 4-√11 6 4+√11 6

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем исходное выражение:
   \[ \frac{1}{4+\sqrt{11}} \]
2. Шаг 2: Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение к знаменателю, то есть на 4 - \(\sqrt{11}\).
   
   \[ \frac{1}{4+\sqrt{11}} \cdot \frac{4-\sqrt{11}}{4-\sqrt{11}} = \frac{4-\sqrt{11}}{(4+\sqrt{11})(4-\sqrt{11})} \]
3. Шаг 3: Применим формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \) в знаменателе.
   
   \[ \frac{4-\sqrt{11}}{4^2 - (\sqrt{11})^2} = \frac{4-\sqrt{11}}{16 - 11} = \frac{4-\sqrt{11}}{5} \]

Ответ: \( \frac{4-\sqrt{11}}{5} \)