7. Какое из данных утверждений верно, если a > b?

Если a > b, то a - b > 0. 1) a - b > -4: Это может быть верно, но не всегда. 2) a - b < 4: Это также может быть верно, но не всегда. 3) b - a < -2: Так как a > b, то b - a < 0. Если b - a < -2, то a - b > 2. Это утверждение может быть верным. 4) b - a > 5: Так как a > b, то b - a < 0. Это утверждение неверно. Рассмотрим пример. Пусть a = 3, b = 1. Тогда: a - b = 3 - 1 = 2 b - a = 1 - 3 = -2 Тогда: 1) 2 > -4 (верно) 2) 2 < 4 (верно) 3) -2 < -2 (неверно) 4) -2 > 5 (неверно) Теперь рассмотрим a = 10, b = 1. Тогда: a - b = 10 - 1 = 9 b - a = 1 - 10 = -9 Тогда: 1) 9 > -4 (верно) 2) 9 < 4 (неверно) 3) -9 < -2 (верно) 4) -9 > 5 (неверно) Проверим вариант 3) b - a < -2. Если a > b, то a = b + x, где x > 0. Тогда b - a = b - (b + x) = -x. Значит, -x < -2, откуда x > 2. Это значит, что a должно быть больше b как минимум на 2. Если не дано никаких дополнительных условий, то ни одно из утверждений нельзя назвать абсолютно верным. Но наиболее подходящий вариант 3) b - a < -2.