Какое из двойных неравенств не является верным?

Решение:

Для определения верности неравенств, возведём в квадрат числа и сравним их с \( 17 \). Известно, что \( 4^2 = 16 \) и \( 5^2 = 25 \), значит \( 4 < \sqrt{17} < 5 \). Это неравенство верно.

Проверим остальные варианты:

• b. \( 4.1^2 = 16.81 \) и \( 4.3^2 = 18.49 \). Так как \( 16.81 < 17 < 18.49 \), то \( 4.1 < \sqrt{17} < 4.3 \). Это неравенство верно.
• c. \( 3.5^2 = 12.25 \) и \( 6^2 = 36 \). Так как \( 12.25 < 17 < 36 \), то \( 3.5 < \sqrt{17} < 6 \). Это неравенство верно.
• d. \( 4.5^2 = 20.25 \) и \( 5.5^2 = 30.25 \). Так как \( 17 < 20.25 < 30.25 \), то \( \sqrt{17} < 4.5 < 5.5 \). Неравенство \( 4.5 < \sqrt{17} < 5.5 \) неверно, потому что \( \sqrt{17} \) меньше \( 4.5 \).

Ответ: d. 4,5<< \(\sqrt{17}\) <5,5