Какое из множеств (А или В) является подмножеством другого: a) A – множество чётных чисел, В - множество чисел, кратных 4; б) А – множество делителей числа 12, В - множество делителей числа 60; в) А – множество треугольников, В - множество прямоугольных треугольников?

Рассмотрим каждый пункт:

1. 
   

   а) А – множество чётных чисел, В - множество чисел, кратных 4.

   
   

   Множество B (числа, кратные 4) является подмножеством множества A (чётные числа), так как каждое число, кратное 4, является чётным. Например, 4, 8, 12 - чётные числа.

   
   

   Таким образом, B ⊂ A

   
   


2. 
   

   б) А – множество делителей числа 12, В - множество делителей числа 60.

   
   

   Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

   
   

   Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

   
   

   Множество A (делители 12) является подмножеством множества B (делители 60), так как все делители числа 12 также являются делителями числа 60.

   
   

   Таким образом, A ⊂ B

   
   


3. 
   

   в) А – множество треугольников, В - множество прямоугольных треугольников?

   
   

   Множество B (прямоугольные треугольники) является подмножеством множества A (треугольники), так как каждый прямоугольный треугольник является треугольником.

   
   

   Таким образом, B ⊂ A

   
   

Ответ: а) B ⊂ A, б) A ⊂ B, в) B ⊂ A