Какое из предложений определений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю)?

Ответ: b. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

Производная функции — это предел отношения изменения функции к изменению её аргумента, когда изменение аргумента стремится к нулю.

В данном случае:

• Приращение функции – изменение значения функции.
• Приращение аргумента – изменение значения аргумента.
• Предел – значение, к которому стремится функция.

Соответственно, производная функции определяется как:

\[\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}\]

Где:

• \[\Delta y\] – приращение функции,
• \[\Delta x\] – приращение аргумента.

Ответ: b. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента.