2. Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях а и б, удовлетворяющих условию а > 2b? 1)a - b > 0 2)b - a - 3 3) a -- b - 1 2 4)a + b - 2

Дано условие: $$a > 2b$$. Необходимо найти неравенство, которое всегда верно при этом условии.

1. $$a - b > 0$$: Так как $$a > 2b$$, то $$a - b > 2b - b = b$$. Если $$b > 0$$, то $$a - b > 0$$. Но если $$b < 0$$, то $$a - b$$ может быть отрицательным. Следовательно, это не всегда верно.
2. $$b - a < -3$$: Так как $$a > 2b$$, то $$b - a < b - 2b = -b$$. Если $$b > 3$$, то $$-b < -3$$, и неравенство выполняется. Но это не всегда так.
3. $$\frac{a}{2} > b - 1$$: Так как $$a > 2b$$, то $$\frac{a}{2} > b$$. Следовательно, $$\frac{a}{2} > b > b - 1$$, т.е. $$\frac{a}{2} > b - 1$$. Значит, это неравенство всегда верно.
4. $$a + b > -2$$: Так как $$a > 2b$$, то $$a + b > 2b + b = 3b$$. Если $$b > -\frac{2}{3}$$, то $$3b > -2$$, и неравенство выполняется. Но это не всегда так.

Таким образом, неравенство $$\frac{a}{2} > b - 1$$ всегда верно при условии $$a > 2b$$.

Ответ: 3