Какое из следующих чисел заключено между числами \(\frac{8}{3}\) и \(\frac{11}{4}\)?

Решение:

Переведем дроби в десятичный вид:

\(\frac{8}{3} = 2,\overline{6}\)

\(\frac{11}{4} = 2,75\)

Ищем число, которое находится между \(2,\overline{6}\) и \(2,75\).

• 1) \(2,7\) — это число меньше \(2,\overline{6}\), так как \(2,7 < 2,\overline{6}\).
• 2) \(2,8\) — это число больше \(2,75\), так как \(2,8 > 2,75\).
• 3) \(2,9\) — это число больше \(2,75\).
• 4) \(3\) — это число больше \(2,75\).

Проверим еще раз. Дроби: 8/3 и 11/4.

8/3 = 2.666...

11/4 = 2.75

Сравниваем варианты:

• 1) 2,7. \(2.666... < 2.7 < 2.75\). Это число подходит.
• 2) 2,8. \(2.75 < 2.8\). Не подходит.
• 3) 2,9. \(2.75 < 2.9\). Не подходит.
• 4) 3. \(2.75 < 3\). Не подходит.

Ответ: 1) 2,7