Какое из следующих неравенств не следует из неравенства у -x > z? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) y > z + x 2) y-x-z<0 3) z+x-y<0 4) y-z > x

Решение:

• Исходное неравенство: y - x > z
• Преобразуем каждое из предложенных неравенств:

1. Вариант 1: y > z + x

   Это неравенство получается из исходного, если к обеим частям исходного неравенства прибавить x: y - x + x > z + x, следовательно, y > z + x. Это неравенство следует из исходного.

2. Вариант 2: y - x - z < 0

   Это неравенство получается из исходного, если из обеих частей исходного неравенства вычесть z: y - x - z > z - z, следовательно, y - x - z > 0. Таким образом, y - x - z < 0 не следует из исходного.

3. Вариант 3: z + x - y < 0

   Перенесем y в правую часть неравенства: z + x < y, что эквивалентно y > z + x. Как было показано в первом пункте, это неравенство следует из исходного.

4. Вариант 4: y - z > x

   Это неравенство получается из исходного, если прибавить x к обеим частям: y - x + x > z + x, следовательно, y > z + x. Далее, перенесем z в правую часть: y - z > x. Это неравенство следует из исходного.

Таким образом, неравенство y - x - z < 0 не следует из исходного неравенства y - x > z.

Ответ: 2