Какое из следующих утверждений неверно? а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разную длину; б) расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной плоскости; в) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции; г) проекцией точки на плоскость является точка.

Ответ: в) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции

Рассмотрим каждое утверждение:

• а) Перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, действительно имеют разную длину, так как наклонная всегда длиннее перпендикуляра.
• б) Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, проведенного из этой точки к плоскости.
• в) Если равные наклонные проведены к плоскости из одной точки, то их проекции также будут равны. Следовательно, это утверждение неверно.
• г) Проекцией точки на плоскость является точка.

Ответ: в) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции