Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Это верно. Точка пересечения диагоналей является серединой каждой диагонали в любом параллелограмме, а ромб — это частный случай параллелограмма.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это неверно. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. Это неверно. Две окружности пересекаются, если сумма и разность их радиусов находятся между расстоянием между центрами. Например, две окружности с равными радиусами могут не пересекаться (если их центры далеко друг от друга) или пересекаться (если они совпадают).

Ответ: 1