Контрольные задания > Какое из следующих утверждений верно? 1) Если диагонали выпуклого четырёхугольника перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Смежные углы всегда равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Вопрос:

Какое из следующих утверждений верно? 1) Если диагонали выпуклого четырёхугольника перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Смежные углы всегда равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Проанализируем каждое утверждение на истинность. Утверждение 1 неверно, так как ромб имеет перпендикулярные диагонали, но не всегда является квадратом. Утверждение 3 неверно, так как смежные углы в сумме дают 180°, но не обязательно равны. Утверждение 2 верно, так как сумма углов треугольника 180°, а прямой угол 90°, значит, два острых угла в сумме дают 90°.

Анализ утверждений:

  • 1) Неверно. Если диагонали выпуклого четырёхугольника перпендикулярны, то это может быть ромб, но не обязательно квадрат. Для квадрата также требуется равенство диагоналей.
  • 2) Верно. Сумма углов любого треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°). Следовательно, сумма двух острых углов равна 180° - 90° = 90°.
  • 3) Неверно. Смежные углы — это углы, имеющие общую сторону и общую вершину, и дополняющие друг друга до развернутого угла (180°). Они равны только в частном случае, когда каждый угол равен 90°.

Ответ: 2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие