Какое из следующих утверждений верно? 1) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3) Смежные углы всегда равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Неверно. Если стороны одного четырёхугольника равны сторонам другого, это не гарантирует их равенство. Например, два прямоугольника могут иметь равные стороны, но разные углы, и поэтому не быть равными. Для равенства четырёхугольников нужно, чтобы они были равны по всем сторонам и углам (или соответствовали друг другу при наложении).
2. Верно. Это стандартная формула для вычисления площади ромба (или любого параллелограмма), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними. В случае ромба \( a = b \), поэтому площадь \( S = a^2 · \sin(\alpha) \).
3. Неверно. Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину, но не имеют общих внутренних точек, и их сумма равна 180 градусам. Они равны только в том случае, если каждый из них равен 90 градусам (например, в прямоугольнике).

Ответ: 2