Какое из следующих утверждений верно? 1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 2) Все углы ромба равны. 3) Треугольник со сторонами 1,2,4 существует. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Это верно, так как центр описанной окружности прямоугольника находится в точке пересечения его диагоналей, а диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
2. Все углы ромба равны. Это неверно. У ромба противоположные углы равны, но не все углы равны, если ромб не является квадратом.
3. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае 1 + 2 = 3, что меньше 4. Следовательно, такой треугольник не существует.

Верным является первое утверждение.

Ответ: 1.