19. Какое из следующих утверждений верно? 1) В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. 3) Площадь прямоугольника равна половине произведения двух его смежных сторон.

Здравствуйте, ученики! Давайте разберем каждое из предложенных утверждений, чтобы понять, какое из них является верным. 1) В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Это утверждение верно. Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой боковые стороны равны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. Это утверждение неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая и окружность не имеют общих точек. 3) Площадь прямоугольника равна половине произведения двух его смежных сторон. Это утверждение неверно. Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон. Математически это можно представить так: $$S = a \cdot b$$ где $$S$$ - площадь прямоугольника, $$a$$ и $$b$$ - длины его смежных сторон. Таким образом, верным является только первое утверждение. Ответ: 1 Развёрнутый ответ: 1. Равнобедренная трапеция: У равнобедренной трапеции боковые стороны по определению равны. Это основное свойство данной геометрической фигуры. 2. Взаимное расположение прямой и окружности: Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, это означает, что прямая находится вне окружности и не имеет с ней общих точек. Если расстояние равно радиусу, то прямая касается окружности и имеет одну общую точку. Если расстояние меньше радиуса, то прямая пересекает окружность в двух точках. 3. Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Формула ( S = a cdot b ), где ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон прямоугольника. Утверждение о половине произведения неверно.