Какое из следующих утверждений верно? Выберите один ответ: a. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. b. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. c. Смежные углы всегда равны.

Давай разберем этот вопрос по геометрии 9 класса.

а. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Это утверждение не всегда верно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой, и медианой. Однако биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, высотами не являются.

b. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

Это утверждение верно. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник. Если диагонали перпендикулярны, то это ромб. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то он обладает свойствами и прямоугольника, и ромба, а значит, является квадратом.

с. Смежные углы всегда равны.

Это утверждение неверно. Смежные углы равны только в том случае, если каждый из них равен 90 градусам. В общем случае, смежные углы не равны.

Ответ: b. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

Ты молодец! У тебя всё получится!