Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. В ответе запишите номер истинного высказывания.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Диагонали любого ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, это истинное высказывание.
2. Утверждение 2: В тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два — острые. Поэтому это ложное высказывание.
3. Утверждение 3: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой и высотой. Однако биссектрисы углов при основании не являются высотами. Следовательно, это ложное высказывание.

Таким образом, истинным является только первое утверждение.

Ответ: 1