Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники всегда равны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Угол, вписанный в окружность, всегда равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны, но не обязательно равны. Это признак подобия, а не равенства.
2. Утверждение 2: Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это верно, и такой прямоугольник является квадратом. У квадрата диагонали перпендикулярны.
3. Утверждение 3: Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Утверждение неверно, так как говорится, что угол равен центральному, а не половине.

Ответ: 2