Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Проверим истинность каждого утверждения:

1. Тангенс любого острого угла меньше единицы. Это утверждение ложно. Например, тангенс угла 45° равен 1, а тангенс углов больше 45° (но меньше 90°) больше 1.
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Это утверждение ложно. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: \( m = \frac{a+b}{2} \).
3. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Это утверждение истинно. Это одно из определений и свойств серединного перпендикуляра.

Ответ: 3