Какое из следующих утверждений является истинными высказыванием? 1. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3. Основания любой трапеции параллельны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

   По неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим:

   • \( 1 + 2 = 3 \), что меньше \( 4 \).

   Поскольку \( 1 + 2 \not> 4 \), треугольник с такими сторонами не существует. Это утверждение ложно.

2. Утверждение 2: Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

   Параллелограмм, у которого диагонали равны, является прямоугольником. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам, но они не обязательно равны (только в случае квадрата, который является частным случаем ромба и прямоугольника). Следовательно, это утверждение ложно.

3. Утверждение 3: Основания любой трапеции параллельны.

   По определению, трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции. Таким образом, основания трапеции по определению параллельны. Это утверждение истинно.

Ответ: 3