Какое из выражений можно представить в виде квадрата разности? Выбери верный вариант ответа. x²-25 4x² - 24x +36 9x2 + 30x - 25

Привет! Давай решим это задание вместе. Нам нужно найти выражение, которое можно представить в виде квадрата разности, то есть в форме \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.\] Рассмотрим каждое из предложенных выражений: 1) \(x^2 - 25\) Это разность квадратов, а не квадрат разности. Здесь можно применить формулу разности квадратов: \(x^2 - 5^2 = (x - 5)(x + 5)\). 2) \(4x^2 - 24x + 36\) Преобразуем это выражение, чтобы понять, можно ли его представить в виде квадрата разности: \(4x^2 - 24x + 36 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 6 + 6^2 = (2x - 6)^2\). Это выражение является квадратом разности. 3) \(9x^2 + 30x - 25\) Здесь у нас \(9x^2 + 30x - 25 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 5 - 25\). Последнее число должно быть \(+25\) для полного квадрата, а у нас \(-25\), поэтому это выражение не является квадратом разности. Таким образом, только второе выражение можно представить в виде квадрата разности.

Ответ: 4x² - 24x + 36

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и всё обязательно получится!