Какое из выражений можно представить в виде квадрата суммы или квадрата разности? Выбери верный вариант ответа. x² + 81 3x² + 42x + 49 x² - 16x + 64 4x² + 20x + 5

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулы квадрата суммы и квадрата разности: $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ Теперь проверим каждое из предложенных выражений: 1) $$x^2 + 81$$: Это выражение можно представить как $$x^2 + 9^2$$, но не хватает члена $$2ab$$, чтобы это был полный квадрат. 2) $$3x^2 + 42x + 49$$: Здесь тоже не получается выделить полный квадрат, так как коэффициент при $$x^2$$ не является полным квадратом, если мы хотим, чтобы выражение имело вид квадрата суммы или разности. 3) $$x^2 - 16x + 64$$: Это выражение можно представить как $$x^2 - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2$$, что соответствует формуле квадрата разности $$(a - b)^2$$, где $$a = x$$ и $$b = 8$$. Таким образом, $$x^2 - 16x + 64 = (x - 8)^2$$. 4) $$4x^2 + 20x + 5$$: Здесь тоже не получается выделить полный квадрат, так как 5 не является полным квадратом, если мы хотим, чтобы выражение имело вид квадрата суммы. Таким образом, только выражение $$x^2 - 16x + 64$$ можно представить в виде квадрата разности. Ответ: x² - 16x + 64