Какое количество хлеба и масла потребляет Светлана в состоянии равновесия?

Для решения задачи необходимо воспользоваться правилом максимизации полезности, которое гласит, что в состоянии равновесия отношение предельной полезности каждого товара к его цене должно быть одинаковым для всех товаров.

В данном случае, у нас есть два товара: хлеб (x) и масло (m). Предельные полезности заданы функциями MUx = 20 - 3Qx и MUm = 40 - 5Qm, а цены товаров Px = 1 и Pm = 5.

Условие равновесия:

$$\frac{MUx}{Px} = \frac{MUm}{Pm}$$

Подставим заданные значения:

$$\frac{20 - 3Qx}{1} = \frac{40 - 5Qm}{5}$$

Упростим уравнение:

$$20 - 3Qx = 8 - Qm$$

Выразим Qm через Qx:

$$Qm = 3Qx - 12$$

Также нам дано ограничение по бюджету Светланы: её общий доход составляет 20 у.е. в неделю. Уравнение бюджетной линии:

$$Px \cdot Qx + Pm \cdot Qm = Доход$$

Подставим значения:

$$1 \cdot Qx + 5 \cdot Qm = 20$$

Теперь подставим выражение для Qm из первого уравнения во второе уравнение:

$$Qx + 5 \cdot (3Qx - 12) = 20$$

Решим уравнение относительно Qx:

$$Qx + 15Qx - 60 = 20$$

$$16Qx = 80$$

$$Qx = 5$$

Теперь найдем Qm:

$$Qm = 3 \cdot 5 - 12 = 15 - 12 = 3$$

Следовательно, Светлана потребляет 5 булок хлеба и 3 кг масла в состоянии равновесия.

Ответ: 5 булок хлеба и 3 кг масла