Для решения задачи необходимо заполнить пропуски и найти X.
1. Заполним пропуски в уравнениях, используя данные из таблицы и диаграммы:
* X & Г = X2 + X4 = 235
* (X ∪ Ф) & Г = X2 + X4 + X6 = 375
* Ф & Г = X4 + X6 = 225
2. Выразим X2 из второго выражения:
X2 = 375 - (X4 + X6) = 375 - 225 = 150
3. Выразим X4:
X4 = 235 - X
4. Подставим X4 в третье уравнение:
235 - X + X6 = 225
X6 = X - 10
5. Подставим X2 и X6 во второе уравнение:
150 + 235 - X + X - 10 = 375
375 = 375
6. Выразим X4 + X6 через первое и третье уравнения:
X4 + X6 = 225
X2 + X4 = 235 => X4 = 235 - X2
X6 = 225 - X4 = 225 - (235 - X2) = X2 - 10
7. Подставим значения во второе уравнение:
X2 + X4 + X6 = 375
X2 + 235 - X2 + X2 - 10 = 375
X2 = 375 - 225 = 150
8. Найдем X4:
X4 = 235 - X2 = 235 - 150 = 85
9. Найдем X6:
X6 = 225 - X4 = 225 - 85 = 140
10. Проверим:
X2 + X4 + X6 = 150 + 85 + 140 = 375
11. Зная, что X2 + X4 = 235, выразим X из первого уравнения:
X2 + X4 = 235
X4 = 235 - X
12. Используем уравнение Ф & Г = X4 + X6 = 225:
X4 + X6 = 225
(235 - X) + X6 = 225
X6 = 225 - 235 + X
X6 = X - 10
13. Вернёмся к уравнению (X ∪ Ф) & Г = X2 + X4 + X6 = 375
150 + 235 - X + X - 10 = 375
375 = 375
Уравнение выполняется, но мы не можем найти X.
14. Необходимо составить еще одно уравнение, выражающее X:
X = (Хоккей & Футбол & Гандбол) = X4
Таким образом, X = X4 = 85
Ответ: 85