Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Камчатка & Долина?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу включений-исключений для двух множеств. Пусть $$A$$ - множество страниц, содержащих слово "Камчатка", а $$B$$ - множество страниц, содержащих слово "Долина". Нам нужно найти $$|A \cap B|$$. У нас есть следующие данные: * $$|A \cap (B \cup \text{Гейзер})| = 640$$ (тысяч) * $$|A \cap B \cap \text{Гейзер}| = 70$$ (тысяч) * $$|A \cap \text{Гейзер}| = 250$$ (тысяч) Мы хотим найти $$|A \cap B|$$. Из первого условия мы знаем, что: $$|A \cap (B \cup \text{Гейзер})| = |(A \cap B) \cup (A \cap \text{Гейзер})| = |A \cap B| + |A \cap \text{Гейзер}| - |A \cap B \cap \text{Гейзер}|$$ Подставляем известные значения: $$640 = |A \cap B| + 250 - 70$$ $$640 = |A \cap B| + 180$$ $$|A \cap B| = 640 - 180 = 460$$ Таким образом, количество страниц, содержащих слова "Камчатка" и "Долина", равно 460 тысяч. **Ответ: 460**