Какое количество теплоты необходимо для превращения 500 г льда, взятого при температуре 0°С, в воду, имеющую температуру 20°С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Ответ дайте в кДж.

Дано:

• Масса льда (m) = 500 г = 0,5 кг
• Начальная температура льда (t_{нач.лед}) = 0°С
• Конечная температура воды (t_{кон.вод}) = 20°С
• Удельная теплота плавления льда (λ) = 3,34 × 10⁵ Дж/кг
• Удельная теплоемкость воды (c_воды) = 4200 Дж/(кг·°С)

Решение:

Для решения этой задачи необходимо рассчитать два этапа:

1. Этап 1: Превращение льда в воду при 0°С.
• Теплота, необходимая для плавления льда (Q_плав), рассчитывается по формуле: Q_плав = λ ⋅ m
• Q_плав = 3,34 × 10⁵ Дж/кг ⋅ 0,5 кг = 1,67 × 10⁵ Дж
2. Этап 2: Нагревание воды от 0°С до 20°С.
• Теплота, необходимая для нагревания воды (Q_нагр), рассчитывается по формуле: Q_нагр = c_воды ⋅ m ⋅ Δt
• Где Δt = t_{кон.вод} - t_{нач.вод} = 20°С - 0°С = 20°С
• Q_нагр = 4200 Дж/(кг·°С) ⋅ 0,5 кг ⋅ 20°С = 42000 Дж
3. Общее количество теплоты:
• Суммируем теплоту, полученную на обоих этапах: Q_общ = Q_плав + Q_нагр
• Q_общ = 1,67 × 10⁵ Дж + 42000 Дж = 167000 Дж + 42000 Дж = 209000 Дж
4. Перевод в кДж:
• Чтобы перевести Джоули в килоджоули, нужно разделить на 1000:
• Q_общ (кДж) = 209000 Дж / 1000 = 209 кДж

Ответ: 209 кДж