Какое количество теплоты потребуется, чтобы изобарно увеличить температуру 2-х молей идеального газа с 20 до 120 °С?

Решение:

Для изобарного процесса количество теплоты, необходимое для нагревания газа, рассчитывается по формуле:

\[ Q = C_p \cdot \Delta T \cdot \nu \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты;
• \( C_p \) — молярная теплоёмкость при постоянном давлении;
• \( \Delta T \) — изменение температуры;
• \( \nu \) — количество вещества (моль).

Для идеального одноатомного газа \( C_p = \frac{5}{2}R \), где \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( R \approx 8.31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)} \).

Переведём температуру в Кельвины:

• \( T_1 = 20 \text{ °С} = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К} \)
• \( T_2 = 120 \text{ °С} = 120 + 273.15 = 393.15 \text{ К} \)
• \( \Delta T = T_2 - T_1 = 393.15 - 293.15 = 100 \text{ К} \)

Подставим значения в формулу:

\( Q = \frac{5}{2} \cdot 8.31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 100 \text{ К} \cdot 2 \text{ моль} \)

\( Q = 5 \cdot 8.31 \text{ Дж/моль} \cdot 100 \text{ моль} \)

\( Q = 4155 \text{ Дж} \approx 4.16 \text{ кДж} \)

Ответ: Для нагревания 2 молей идеального газа потребуется примерно 4155 Дж или 4.16 кДж теплоты.