1. Какое количество теплоты потребуется для нагревания кирпичной печи массой 1,5 т от 10 °С до 20 °С? 2. Какое количество теплоты выделяется при остывании 2 т чугуна на 50 °C? 3. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании торфа массой 0,5 т? 4. На сколько градусов охладится 40 кг льда, если отнять от него 400 кДж теплоты? 5. В медной кастрюле массой 1,6 кг находится 2,3 кг воды. Сколько теплоты потребуется для нагревания от 10 °С до 100 °С кастрюли с водой? 6. Сколько воды можно нагреть от 20 °С до кипения, израсходовав 10 г керосина. Потерями тепла пренебречь. 7. На сколько изменится температура воды объемом 100 л, если считать, что 40 % теплоты, выделяемой при сжигании древесного угля массой 0,5 кг, пойдет на нагревание воды. 8. Воду с температурой 20 °С смешивают с водой при 100 °С. Определите отношение массы холодной воды к массе горячей, если установившаяся температура равна 40 °С. Потерями тепла пренебречь. 9. Какое количество воды можно вскипятить, затратив 0,5 кг дров, если КПД кипятильника 30%, а начальная температура воды 10 °C? Г*. Для определения удельной теплоемкости керосина в латунный калориметр массой 120 г было налито 100 г керосина при 20 °С и в последний опущена железная гирька массой 200 г при 96 °С. Температура керосина поднялась до 40 °С. Найти удельную теплоемкость керосина по данным опыта.

1. Какое количество теплоты потребуется для нагревания кирпичной печи массой 1,5 т от 10 °С до 20 °С?

Дано: $$m = 1,5 \text{ т} = 1500 \text{ кг}$$, $$t_1 = 10 \text{ } ^\circ\text{C}$$, $$t_2 = 20 \text{ } ^\circ\text{C}$$.

Найти: $$Q$$

Решение: $$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$$. Удельная теплоемкость кирпича $$c = 750 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$ (из таблицы).

$$Q = 750 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}} \cdot 1500 \text{ кг} \cdot (20 \text{ } ^\circ\text{C} - 10 \text{ } ^\circ\text{C}) = 750 \cdot 1500 \cdot 10 \text{ Дж} = 11250000 \text{ Дж} = 11,25 \text{ МДж}$$

Ответ: 11,25 МДж

2. Какое количество теплоты выделяется при остывании 2 т чугуна на 50 °C?

Дано: $$m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$$, $$\Delta t = 50 \text{ } ^\circ\text{C}$$.

Найти: $$Q$$

Решение: $$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$$. Удельная теплоемкость чугуна $$c = 540 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$ (из таблицы).

$$Q = 540 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}} \cdot 2000 \text{ кг} \cdot 50 \text{ } ^\circ\text{C} = 540 \cdot 2000 \cdot 50 \text{ Дж} = 54000000 \text{ Дж} = 54 \text{ МДж}$$

Ответ: 54 МДж

3. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании торфа массой 0,5 т?

Дано: $$m = 0,5 \text{ т} = 500 \text{ кг}$$.

Найти: $$Q$$

Решение: $$Q = q \cdot m$$. Удельная теплота сгорания торфа $$q = 14 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$$ (из таблицы).

$$Q = 14 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}} \cdot 500 \text{ кг} = 7000 \text{ МДж} = 7 \text{ ГДж}$$

Ответ: 7 ГДж

4. На сколько градусов охладится 40 кг льда, если отнять от него 400 кДж теплоты?

Дано: $$m = 40 \text{ кг}$$, $$Q = 400 \text{ кДж} = 400000 \text{ Дж}$$.

Найти: $$\Delta t$$

Решение: $$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$$. Удельная теплоемкость льда $$c = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$ (из таблицы).

$$\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m} = \frac{400000 \text{ Дж}}{2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}} \cdot 40 \text{ кг}} = \frac{400000}{2100 \cdot 40} \text{ } ^\circ\text{C} = \frac{400000}{84000} \text{ } ^\circ\text{C} \approx 4,76 \text{ } ^\circ\text{C}$$

Ответ: 4,76 °C

5. В медной кастрюле массой 1,6 кг находится 2,3 кг воды. Сколько теплоты потребуется для нагревания от 10 °С до 100 °С кастрюли с водой?

Дано: $$m_{\text{кастрюли}} = 1,6 \text{ кг}$$, $$m_{\text{воды}} = 2,3 \text{ кг}$$, $$t_1 = 10 \text{ } ^\circ\text{C}$$, $$t_2 = 100 \text{ } ^\circ\text{C}$$.

Найти: $$Q$$

Решение: $$Q = Q_{\text{кастрюли}} + Q_{\text{воды}} = c_{\text{кастрюли}} \cdot m_{\text{кастрюли}} \cdot (t_2 - t_1) + c_{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot (t_2 - t_1)$$. Удельная теплоемкость меди $$c_{\text{кастрюли}} = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$ (из таблицы), удельная теплоемкость воды $$c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$.

$$Q = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}} \cdot 1,6 \text{ кг} \cdot (100 \text{ } ^\circ\text{C} - 10 \text{ } ^\circ\text{C}) + 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}} \cdot 2,3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ } ^\circ\text{C} - 10 \text{ } ^\circ\text{C}) = 380 \cdot 1,6 \cdot 90 \text{ Дж} + 4200 \cdot 2,3 \cdot 90 \text{ Дж} = 54720 \text{ Дж} + 869400 \text{ Дж} = 924120 \text{ Дж} \approx 924 \text{ кДж}$$

Ответ: 924 кДж

6. Сколько воды можно нагреть от 20 °С до кипения, израсходовав 10 г керосина. Потерями тепла пренебречь.

Дано: $$m_{\text{керосина}} = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}$$, $$t_1 = 20 \text{ } ^\circ\text{C}$$, $$t_2 = 100 \text{ } ^\circ\text{C}$$.

Найти: $$m_{\text{воды}}$$

Решение: $$Q_{\text{керосина}} = Q_{\text{воды}}$$, $$q_{\text{керосина}} \cdot m_{\text{керосина}} = c_{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot (t_2 - t_1)$$. Удельная теплота сгорания керосина $$q_{\text{керосина}} = 46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ (из таблицы), удельная теплоемкость воды $$c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$.

$$m_{\text{воды}} = \frac{q_{\text{керосина}} \cdot m_{\text{керосина}}}{c_{\text{воды}} \cdot (t_2 - t_1)} = \frac{46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,01 \text{ кг}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}} \cdot (100 \text{ } ^\circ\text{C} - 20 \text{ } ^\circ\text{C})} = \frac{46 \cdot 10^4}{4200 \cdot 80} \text{ кг} = \frac{460000}{336000} \text{ кг} \approx 1,37 \text{ кг}$$

Ответ: 1,37 кг

7. На сколько изменится температура воды объемом 100 л, если считать, что 40 % теплоты, выделяемой при сжигании древесного угля массой 0,5 кг, пойдет на нагревание воды.

Дано: $$V_{\text{воды}} = 100 \text{ л} = 0,1 \text{ м}^3$$, $$m_{\text{угля}} = 0,5 \text{ кг}$$, $$\eta = 40 \% = 0,4$$.

Найти: $$\Delta t$$

Решение: $$Q_{\text{воды}} = \eta \cdot Q_{\text{угля}}$$, $$c_{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot \Delta t = \eta \cdot q_{\text{угля}} \cdot m_{\text{угля}}$$. Удельная теплоемкость воды $$c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$, удельная теплота сгорания древесного угля $$q_{\text{угля}} = 34 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ (из таблицы), плотность воды $$\rho_{\text{воды}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$, $$m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,1 \text{ м}^3 = 100 \text{ кг}$$.

$$\Delta t = \frac{\eta \cdot q_{\text{угля}} \cdot m_{\text{угля}}}{c_{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}}} = \frac{0,4 \cdot 34 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ кг}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}} \cdot 100 \text{ кг}} = \frac{0,4 \cdot 34 \cdot 10^6 \cdot 0,5}{4200 \cdot 100} \text{ } ^\circ\text{C} = \frac{6800000}{420000} \text{ } ^\circ\text{C} \approx 16,19 \text{ } ^\circ\text{C}$$

Ответ: 16,19 °C

8. Воду с температурой 20 °С смешивают с водой при 100 °С. Определите отношение массы холодной воды к массе горячей, если установившаяся температура равна 40 °С. Потерями тепла пренебречь.

Дано: $$t_1 = 20 \text{ } ^\circ\text{C}$$, $$t_2 = 100 \text{ } ^\circ\text{C}$$, $$t_{\text{общая}} = 40 \text{ } ^\circ\text{C}$$.

Найти: $$\frac{m_1}{m_2}$$

Решение: $$Q_1 = Q_2$$, $$c \cdot m_1 \cdot (t_{\text{общая}} - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t_{\text{общая}})$$.

$$m_1 \cdot (t_{\text{общая}} - t_1) = m_2 \cdot (t_2 - t_{\text{общая}})$$, $$\frac{m_1}{m_2} = \frac{t_2 - t_{\text{общая}}}{t_{\text{общая}} - t_1} = \frac{100 - 40}{40 - 20} = \frac{60}{20} = 3$$

Ответ: 3

9. Какое количество воды можно вскипятить, затратив 0,5 кг дров, если КПД кипятильника 30%, а начальная температура воды 10 °C?

Дано: $$m_{\text{дров}} = 0,5 \text{ кг}$$, $$\eta = 30 \% = 0,3$$, $$t_1 = 10 \text{ } ^\circ\text{C}$$, $$t_2 = 100 \text{ } ^\circ\text{C}$$.

Найти: $$m_{\text{воды}}$$

Решение: $$\eta \cdot Q_{\text{дров}} = Q_{\text{воды}}$$, $$\eta \cdot q_{\text{дров}} \cdot m_{\text{дров}} = c_{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot (t_2 - t_1)$$. Удельная теплоемкость воды $$c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$, удельная теплота сгорания дров $$q_{\text{дров}} = 10 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ (из таблицы).

$$m_{\text{воды}} = \frac{\eta \cdot q_{\text{дров}} \cdot m_{\text{дров}}}{c_{\text{воды}} \cdot (t_2 - t_1)} = \frac{0,3 \cdot 10 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ кг}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}} \cdot (100 \text{ } ^\circ\text{C} - 10 \text{ } ^\circ\text{C})} = \frac{0,3 \cdot 10 \cdot 10^6 \cdot 0,5}{4200 \cdot 90} \text{ кг} = \frac{1500000}{378000} \text{ кг} \approx 3,97 \text{ кг}$$

Ответ: 3,97 кг

Г*. Для определения удельной теплоемкости керосина в латунный калориметр массой 120 г было налито 100 г керосина при 20 °С и в последний опущена железная гирька массой 200 г при 96 °С. Температура керосина поднялась до 40 °С. Найти удельную теплоемкость керосина по данным опыта.

Дано: $$m_{\text{калориметра}} = 120 \text{ г} = 0,12 \text{ кг}$$, $$m_{\text{керосина}} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$$, $$t_{\text{керосина нач}} = 20 \text{ } ^\circ\text{C}$$, $$m_{\text{гирьки}} = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$$, $$t_{\text{гирьки нач}} = 96 \text{ } ^\circ\text{C}$$, $$t_{\text{общая}} = 40 \text{ } ^\circ\text{C}$$.

Найти: $$c_{\text{керосина}}$$

Решение: $$Q_{\text{гирьки}} = Q_{\text{калориметра}} + Q_{\text{керосина}}$$, $$c_{\text{гирьки}} \cdot m_{\text{гирьки}} \cdot (t_{\text{гирьки нач}} - t_{\text{общая}}) = c_{\text{калориметра}} \cdot m_{\text{калориметра}} \cdot (t_{\text{общая}} - t_{\text{керосина нач}}) + c_{\text{керосина}} \cdot m_{\text{керосина}} \cdot (t_{\text{общая}} - t_{\text{керосина нач}})$$. Удельная теплоемкость железа $$c_{\text{гирьки}} = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$ (из таблицы), удельная теплоемкость латуни $$c_{\text{калориметра}} = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$ (из таблицы).

$$460 \cdot 0,2 \cdot (96 - 40) = 380 \cdot 0,12 \cdot (40 - 20) + c_{\text{керосина}} \cdot 0,1 \cdot (40 - 20)$$

$$460 \cdot 0,2 \cdot 56 = 380 \cdot 0,12 \cdot 20 + c_{\text{керосина}} \cdot 0,1 \cdot 20$$

$$5152 = 912 + 2 \cdot c_{\text{керосина}}$$

$$2 \cdot c_{\text{керосина}} = 4240$$

$$c_{\text{керосина}} = 2120 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$

Ответ: $$2120 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ } ^\circ\text{C}}$$