8. Какое количество теплоты требуется, чтобы лед массой 400 г, взятого при температуре - 10 °С, нагреть до температуры плавления 0 °С и расплавить? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг °С; удельная теплота плавления льда 3,4· 105 Дж/кг.

Дано:

$$m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}$$

$$t_1 = -10 \text{ °С}$$

$$t_2 = 0 \text{ °С}$$

$$c = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$

$$\lambda = 3,4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Найти: Q - ?

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания льда от температуры $$t_1$$ до температуры плавления $$t_2$$:

$$Q_1 = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1)$$, где

$$m$$ - масса льда,

$$c$$ - удельная теплоемкость льда,

$$t_1$$ - начальная температура льда,

$$t_2$$ - конечная температура льда.

$$Q_1 = 0,4 \text{ кг} \cdot 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot (0 \text{ °С} - (-10 \text{ °С})) = 0,4 \cdot 2100 \cdot 10 \text{ Дж} = 8400 \text{ Дж}$$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда при температуре плавления $$t_2$$:

$$Q_2 = m \cdot \lambda$$, где

$$m$$ - масса льда,

$$\lambda$$ - удельная теплота плавления льда.

$$Q_2 = 0,4 \text{ кг} \cdot 3,4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 13,6 \cdot 10^4 \text{ Дж} = 136000 \text{ Дж}$$

Общее количество теплоты:

$$Q = Q_1 + Q_2 = 8400 \text{ Дж} + 136000 \text{ Дж} = 144400 \text{ Дж} = 144,4 \text{ кДж}$$.

Ответ: 144,4 кДж.