Какое количество теплоты (в Дж) потребуется для того, чтобы лед массой 1,5 кг, находящийся при температуре -15°C, превратить в воду при температуре 30°С? Удельная теплоёмкость льда равна 2100 Дж/кг°С. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/кг°С. Удельная теплота плавления льда равна 334 кДж/кг.

Решение:

Для решения задачи необходимо вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания льда от -15°C до 0°C, затем количество теплоты, необходимое для плавления льда при 0°C, и, наконец, количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0°C до 30°C.

1. Количество теплоты на нагревание льда от -15°C до 0°C:

$$Q_1 = c_{льда} \cdot m \cdot (T_{плавления} - T_{начальная})$$

$$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1.5 \text{ кг} \cdot (0 - (-15)) \text{°C} = 2100 \cdot 1.5 \cdot 15 \text{ Дж} = 47250 \text{ Дж}$$

2. Количество теплоты на плавление льда при 0°C:

$$Q_2 = \lambda \cdot m$$

$$Q_2 = 334000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1.5 \text{ кг} = 501000 \text{ Дж}$$

3. Количество теплоты на нагревание воды от 0°C до 30°C:

$$Q_3 = c_{воды} \cdot m \cdot (T_{конечная} - T_{плавления})$$

$$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1.5 \text{ кг} \cdot (30 - 0) \text{°C} = 4200 \cdot 1.5 \cdot 30 \text{ Дж} = 189000 \text{ Дж}$$

4. Общее количество теплоты:

$$Q_{общая} = Q_1 + Q_2 + Q_3$$

$$Q_{общая} = 47250 \text{ Дж} + 501000 \text{ Дж} + 189000 \text{ Дж} = 737250 \text{ Дж}$$

Ответ: 737250