Какое количество теплоты (в Дж) потребуется для того, чтобы стальной стержень массой 150 г, находящийся при температуре -100°С, полностью расплавить?

Решение:

Для полного плавления стального стержня необходимо рассчитать два вида теплоты:

1. Теплота, необходимая для нагревания стали от -100°C до температуры плавления (1400°C).
2. Теплота, необходимая для плавления стали при температуре плавления.

1. Расчёт теплоты для нагревания:

Используем формулу:

\[ Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta T \]

где:

• \( c \) — удельная теплоёмкость стали (из таблицы \( 500 \) Дж/кг·°C);
• \( m \) — масса стали (\( 150 \) г = \( 0.15 \) кг);
• \( \Delta T \) — изменение температуры (\( 1400 - (-100) = 1500 \) °C).

Подставляем значения:

\[ Q_1 = 500 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 0.15 \text{ кг} \cdot 1500 \text{ °C} = 112500 \text{ Дж} \]

2. Расчёт теплоты для плавления:

Используем формулу:

\[ Q_2 = \lambda \cdot m \]

где:

• \( \lambda \) — удельная теплота плавления стали (из таблицы \( 78 \) кДж/кг = \( 78000 \) Дж/кг);
• \( m \) — масса стали (\( 0.15 \) кг).

Подставляем значения:

\[ Q_2 = 78000 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.15 \text{ кг} = 11700 \text{ Дж} \]

3. Общая теплота:

Суммируем теплоту нагревания и теплоту плавления:

\[ Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 112500 \text{ Дж} + 11700 \text{ Дж} = 124200 \text{ Дж} \]

Ответ: 124200 Дж