Какое количество теплоты выделяется при превращении 500 г воды, взятой при 0°С, в лед при температуре -10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг. Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/кг. °С.

Решение:

Задача состоит из двух этапов:

1. Охлаждение воды до 0°С (но вода уже при 0°С, поэтому этот этап не требует расчета).
2. Превращение воды в лед при 0°С.
3. Охлаждение полученного льда до -10°С.

Этап 1: Превращение воды в лед при 0°С.

Для этого используем формулу:

\( Q_1 = λ · m \)

Где:

• \( Q_1 \) — количество теплоты, необходимое для превращения воды в лед.
• \( λ \) — удельная теплота плавления льда, \( λ = 340 \) кДж/кг = \( 340000 \) Дж/кг.
• \( m \) — масса воды, \( m = 500 \) г = \( 0.5 \) кг.

Рассчитаем \( Q_1 \):

\[ Q_1 = 340000 \ \text{Дж/кг} \cdot 0.5 \ \text{кг} = 170000 \ \text{Дж} = 170 \ \text{кДж} \]

Этап 2: Охлаждение льда до -10°С.

Для этого используем формулу:

\( Q_2 = c · m · ΔT \)

Где:

• \( Q_2 \) — количество теплоты, необходимое для охлаждения льда.
• \( c \) — удельная теплоемкость льда, \( c = 2100 \) Дж/(кг·°С).
• \( m \) — масса льда, \( m = 0.5 \) кг.
• \( ΔT \) — изменение температуры, \( ΔT = 0°С - (-10°С) = 10°С \).

Рассчитаем \( Q_2 \):

\[ Q_2 = 2100 \ \text{Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 0.5 \ \text{кг} \cdot 10 \ \text{°С} = 10500 \ \text{Дж} = 10.5 \ \text{кДж} \]

Общее количество теплоты

Чтобы найти общее количество теплоты, которое выделяется, необходимо сложить теплоту, выделенную на обоих этапах:

\( Q_{общ} = Q_1 + Q_2 \)

\[ Q_{общ} = 170000 \ \text{Дж} + 10500 \ \text{Дж} = 180500 \ \text{Дж} = 180.5 \ \text{кДж} \]

Ответ: Количество теплоты, выделяемое при превращении 500 г воды при 0°С в лед при -10°С, составляет 180.5 кДж.