Какое количество теплоты выделилось при остывании воды и её полной кристаллизации? Плотность воды ρ = 1000 кг / м³. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг.°С). Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг.°С). Ответ выразить в кДж, округлив до целых.

Решение:

• Шаг 1: Определим массу воды. Из графика видно, что начальная температура воды 0°C, конечная -40°C. Процесс начинается с температуры 0°C, значит, вода сначала охлаждается до 0°C, затем кристаллизуется при 0°C, и получившийся лед охлаждается до -40°C. Сначала найдем объем воды. Масштаб времени на графике указан в минутах. По графику видно, что кристаллизация начинается при температуре 0 °C. Для расчета массы нам понадобится объем воды. Считаем, что в задаче рассматривается 1 литр воды, так как ничего не сказано об объеме и это логичное допущение.
• \[V = 1 \; л = 0.001 \; м^3\]
• Масса воды равна:
• \[m = ρV = 1000 \; кг/м^3 \cdot 0.001 \; м^3 = 1 \; кг\]
• Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды от 0°C до 0°C (начало кристаллизации):
• \[Q_1 = mc_вΔT = 1 \; кг \cdot 4200 \; Дж/(кг \cdot °С) \cdot (0 - 0) \; °С = 0 \; Дж = 0 \; кДж\]
• Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при кристаллизации воды:
• \[Q_2 = mλ = 1 \; кг \cdot 330 \; кДж/кг = 330 \; кДж\]
• Шаг 4: Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при охлаждении льда от 0°C до -40°C:
• \[Q_3 = mc_лΔT = 1 \; кг \cdot 2100 \; Дж/(кг \cdot °С) \cdot (0 - (-40)) \; °С = 1 \; кг \cdot 2100 \; Дж/(кг \cdot °С) \cdot 40 \; °С = 84000 \; Дж = 84 \; кДж\]
• Шаг 5: Найдем общее количество теплоты:
• \[Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0 \; кДж + 330 \; кДж + 84 \; кДж = 414 \; кДж\]

Ответ: 414 кДж