Какое максимальное число королей можно расставить на шахматной доске 8 × 8 так, чтобы они не угрожали друг другу, т.е. не стояли рядом? Ответ:

Ответ: 16

Решение:

• На шахматной доске 8x8 всего 64 клетки.
• Каждый король контролирует 9 клеток (включая клетку, на которой он стоит).
• Чтобы короли не угрожали друг другу, нужно расставлять их на достаточном расстоянии друг от друга.
• Оптимальное решение - расставлять королей в шахматном порядке, занимая только черные или только белые клетки.
• В этом случае каждый король будет находиться в безопасности от других королей.
• Количество клеток одного цвета на доске 8x8 равно 32. Но каждый король "занимает" собой квадрат 2x2.
• Разместить королей можно следующим образом: ставить короля на клетку, пропускать клетку.
• Тогда на одной горизонтали можно разместить 4 короля, и так повторить 4 раза.
• Таким образом, на доске можно разместить 4 ряда по 4 короля, итого 16 королей.

Ответ: 16