Какое наибольшее количество лжецов может быть среди этих 48 островитян?

Рыцарь говорит правду, значит рядом с ним есть хотя бы один лжец. Лжец лжёт, поэтому оба его соседа — рыцари. Следовательно, рядом не могут стоять два рыцаря: у крайнего из них оба соседа были бы рыцарями, что противоречит его правдивому утверждению.

Жители вокруг круга должны чередоваться: рыцарь, лжец, рыцарь, лжец и так далее. Поэтому лжецов ровно половина от 48, то есть 24.

Ответ: 24