8 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба?

Куб имеет 12 ребер. Чтобы обойти все ребра куба, не отрывая карандаша от бумаги (или не проходя одно ребро несколько раз), необходимо, чтобы из каждой вершины выходило четное количество ребер. У куба в каждой из 8 вершин сходятся 3 ребра (то есть нечетное количество). Чтобы сделать количество ребер, сходящихся в каждой вершине, четным, нужно продублировать некоторые ребра. Минимальное количество ребер, которые нужно пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба, - 4.