8 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?

Тетраэдр имеет 6 рёбер. Чтобы обойти все рёбра и вернуться в исходную вершину, нужно пройти каждое ребро как минимум один раз. Если проходить каждое ребро ровно один раз, то это возможно только в графах с эйлеровым циклом, где все вершины имеют четную степень (количество рёбер, выходящих из вершины). В тетраэдре каждая из 4 вершин имеет степень 3, что нечетно. Чтобы сделать все вершины четными, нужно добавить к некоторым рёбрам ещё один проход. Минимальное количество рёбер, которые нужно пройти дважды, равно количеству вершин с нечётной степенью, делённому на 2. В данном случае все 4 вершины имеют нечётную степень, значит, нужно добавить 4/2 = 2 прохода по рёбрам. Значит, наименьшее число рёбер, которые придется пройти дважды, равно 2. Ответ: 2