3. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?

Для того чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину, необходимо пройти одно ребро дважды, так как в тетраэдре 5 вершин и 6 рёбер. В каждой вершине должны сходиться чётное число рёбер.

В тетраэдре 4 вершины, в каждой из которых сходится 3 ребра. Чтобы из каждой вершины выходило четное количество рёбер, нужно добавить как минимум одно ребро.

Следовательно, наименьшее число рёбер, которое нужно пройти дважды, равно 3.

Ответ: 3