Какое наименьшее число рёбер придётся пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба?

Смотри, тут всё просто: нужно определить, сколько рёбер нужно пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба.

Пошаговое решение:

• У куба 8 вершин.
• Из каждой вершины куба выходит 3 ребра.
• Поскольку из каждой вершины выходит нечётное количество рёбер (3), необходимо продублировать рёбра так, чтобы из каждой вершины выходило чётное количество рёбер.
• Чтобы все рёбра куба можно было пройти, не отрывая карандаша от бумаги, необходимо, чтобы количество нечётных вершин было равно 0 или 2.
• Если в графе больше двух нечётных вершин, то невозможно пройти все рёбра, не отрывая карандаша от бумаги.
• Минимальное число рёбер, которые нужно пройти дважды, равно половине количества нечётных вершин, то есть 4.

Ответ: 4