9. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба?

Куб имеет 8 вершин и 12 рёбер. Чтобы обойти все рёбра куба, нужно пройти по каждому ребру хотя бы один раз. Для решения этой задачи нужно найти эйлеров цикл или эйлеров путь в графе, представляющем куб. Эйлеров цикл существует, если все вершины имеют чётную степень (количество рёбер, инцидентных вершине). В кубе каждая вершина имеет степень 3 (нечётная). Следовательно, нужно добавить рёбра так, чтобы все вершины имели чётную степень. Минимальное число добавляемых рёбер равно половине числа вершин с нечётной степенью. В кубе 8 вершин с нечётной степенью. Значит, нужно добавить 8 / 2 = 4 ребра.

Ответ: 4