Вопрос:

Какое наименьшее число, составленное из всех цифр, делится на 5? Какое наибольшее число, составленное из всех цифр, делится на 20? Какое наименьшее число, составленное из всех цифр, делится на 6? Какое наибольшее число, составленное из всех цифр, делится на 4?

Ответ:

Используем все цифры от 0 до 9 по одному разу.

  1. Наименьшее число, делящееся на 5: последняя цифра должна быть 0 или 5. Получаем 1023467895.
  2. Наибольшее число, делящееся на 20: число должно оканчиваться на 20, 40, 60 или 80. Максимальное число — 9876534120.
  3. Сумма всех цифр равна 45, поэтому число делится на 9 и на 3. Чтобы делиться на 6, оно должно быть чётным. Наименьшее такое число — 1023456789.
  4. Для делимости на 4 важны последние две цифры. Наибольшее число с подходящими последними цифрами 20, 40, 60 или 80 — 9876534120.

Ответ: 1023467895; 9876534120; 1023456789; 9876534120.