Какое наименьшее число рёбер придется пройти два- жды, чтобы обойти все рёбра додекаэдра?

Решение:

Додекаэдр имеет 30 рёбер. Чтобы найти минимальное количество рёбер, которые нужно пройти дважды, нужно найти количество нечётных вершин.

В додекаэдре 20 вершин, и в каждой вершине сходятся 3 ребра, то есть все вершины нечётные.

Чтобы обойти все ребра, нужно добавить ребра к нечётным вершинам, чтобы сделать их чётными. Минимальное количество дополнительных ребер равно половине количества нечётных вершин.

В данном случае, количество нечётных вершин равно 20. Следовательно, минимальное количество рёбер, которые нужно пройти дважды, равно: \[\frac{20}{2} = 10\]

Таким образом, наименьшее число рёбер, которое придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра додекаэдра, равно 5.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты разделил количество нечетных вершин пополам, чтобы получить минимальное количество ребер для повторного прохождения.

Редфлаг: Всегда проверяй, что все вершины учтены, и что ты делишь количество нечетных вершин на 2, а не оставляешь это число как ответ.