Какое наименьшее количество лжецов может быть среди этих 48 островитян?

Пусть рыцарь — Р, лжец — Л. Лжец говорит неправду, значит, оба его соседа — рыцари. Рыцарь говорит правду, поэтому рядом с ним должен стоять хотя бы один лжец. Следовательно, между соседними лжецами может быть не более двух рыцарей: три рыцаря подряд невозможны, поскольку средний не соседствует ни с одним лжецом. Значит, на каждого лжеца приходится не более трёх островитян, и лжецов не меньше \(48/3=16\). Это достижимо чередованием блоков ЛРР: каждый рыцарь соседствует с лжецом, а каждый лжец — с двумя рыцарями. Ответ: 16.