Какое наименьшее количество острых углов может при этом образоваться?тво тупых углов может при этом образоваться? СА-4. СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ Вариант А1 1 Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы. 2 Найдите все неразвернутые углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если один из них равен 29°. Вариант А2 в 8 раз меньше другого. сумма трех из н 3 У Π K B <LAOB = 70°? P Вариант их разность носятся как один из них равен 134°.

Задание 1. Смежные углы

Условие: Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

1. Пусть один угол равен \( x \). Тогда второй смежный угол равен \( 2x \).
2. Сумма смежных углов равна 180°. Составляем уравнение: \( x + 2x = 180° \)
3. Решаем уравнение: \( 3x = 180° \) \( x = 60° \)
4. Находим второй угол: \( 2x = 2 · 60° = 120° \)

Ответ: 60° и 120°.

Задание 2. Углы при пересечении прямых

Условие: Найдите все неразвернутые углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если один из них равен 29°.

Решение:

1. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны.
2. Дано, что один угол равен 29°. Его вертикальный угол также равен 29°.
3. Смежные углы в сумме дают 180°. Найдем угол, смежный с данным: \( 180° - 29° = 151° \).
4. Угол, равный 151°, также имеет вертикальный угол, равный 151°.

Ответ: 29°, 151°, 29°, 151°.

Задание 3. Вариант А2 (подразумевается, что это также вопрос про углы)

Условие: Один из углов в 8 раз меньше другого. Найдите эти углы.

Решение:

1. Пусть один угол равен \( x \). Тогда второй смежный угол равен \( 8x \).
2. Сумма смежных углов равна 180°. Составляем уравнение: \( x + 8x = 180° \)
3. Решаем уравнение: \( 9x = 180° \) \( x = 20° \)
4. Находим второй угол: \( 8x = 8 · 20° = 160° \)

Ответ: 20° и 160°.

Задание 4. Вариант А2 (подразумевается, что это также вопрос про углы)

Условие: Один из углов равен 134°. Найдите все неразвернутые углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых.

Решение:

1. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны.
2. Дано, что один угол равен 134°. Его вертикальный угол также равен 134°.
3. Смежные углы в сумме дают 180°. Найдем угол, смежный с данным: \( 180° - 134° = 46° \).
4. Угол, равный 46°, также имеет вертикальный угол, равный 46°.

Ответ: 134°, 46°, 134°, 46°.

Задание 5. Вариант с LAOB = 70°

Условие: \( ∠AOB = 70° \). Найдите связанные углы.

Решение:

Если \( ∠AOB = 70° \), то:

• Вертикальный угол к \( ∠AOB \) также равен 70°.
• Смежный с \( ∠AOB \) угол равен \( 180° - 70° = 110° \).
• Вертикальный угол к углу в 110° также равен 110°.

Ответ: 70°, 110°, 70°, 110°.