4. Какое приложение пишется через дефис? 1) (тренер) Романцев 2) (балет) «Жизель» 3) (студент) математик 4) (умница) дочка

Определим, какое приложение пишется через дефис.

Приложение - это определение, выраженное именем существительным, согласующимся в падеже с определяемым словом.

1. (тренер) Романцев - приложение, пишется раздельно.
2. (балет) «Жизель» - приложение, пишется раздельно.
3. (студент) математик - приложение, пишется раздельно.
4. (умница) дочка - приложение, пишется через дефис, так как определяемое слово и приложение можно переставить местами без изменения смысла (дочка-умница).

Таким образом, через дефис пишется приложение «умница дочка».

Ответ: 4) (умница) дочка