Какое расстояние преодолеет мяч, если будет назначен пенальти (11-метровый удар) и футболист забьет гол в правый нижний внешний угол ворот? Ответ укажите в метрах (округлив до сотых). Сопроводите ответ расчетами. (3)

Пошаговое решение:

Расстояние от точки пенальти до линии ворот составляет 11 метров. Нам нужно найти расстояние от точки пенальти до правого нижнего внешнего угла ворот.

Стандартные размеры футбольных ворот: ширина 7.32 метра, высота 2.44 метра.

Рассчитаем расстояние от центра ворот до угла. По половине ширины ворот (7.32 / 2 = 3.66 м) и расстоянию до точки пенальти (11 м) можно вычислить расстояние от точки пенальти до угла ворот.

Используем теорему Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где:

• a = 11 м (расстояние от точки пенальти до линии ворот)
• b = 3.66 м (половина ширины ворот)
• c = расстояние от точки пенальти до угла ворот

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{11^2 + 3.66^2} = \sqrt{121 + 13.3956} = \sqrt{134.3956} \approx 11.59 \] м

Ответ: 11.59 м