Разбор задания:
Нужно определить, в каком из предложенных вариантов слово с частицей "не" пишется слитно. Обычно "не" с глаголами пишется раздельно, кроме случаев, когда глагол без "не" не употребляется или когда "не" образует новый глагол с противоположным значением.
- 1) не унывать – глагол "унывать" существует, поэтому "не" пишется раздельно.
- 2) недомога́ть – глагол "недомога́ть" (испытывать слабость, болезнь) употребляется только с "не" и пишется слитно.
- 3) не переставать – глагол "переставать" существует, поэтому "не" пишется раздельно.
- 4) не добреют – глагол "добреют" существует, поэтому "не" пишется раздельно.
Ответ: 2) не...домогать