Какое утверждение равносильно утверждению: «Числа х и у – взаимно простые»? р – это простое число.

Ответ: НОД (x, y) = 1

Чтобы понять, какое утверждение равносильно утверждению о взаимно простых числах, давай разберемся:

• НОД (x, y) = p: Это означает, что наибольший общий делитель чисел x и y равен простому числу p. Это не означает, что числа взаимно простые.
• НОД (x, y) = 1: Это означает, что наибольший общий делитель чисел x и y равен 1. Это как раз и есть определение взаимно простых чисел.
• НОК (x, y) = x: Это означает, что наименьшее общее кратное чисел x и y равно x. Это возможно только если y делится на x.
• НОК (x, y) = y: Это означает, что наименьшее общее кратное чисел x и y равно y. Это возможно только если x делится на y.

Таким образом, утверждение «НОД (x, y) = 1» означает, что числа x и y не имеют общих делителей, кроме 1, что и означает, что они взаимно простые.

Ответ: НОД (x, y) = 1