Какое задание можно выполнить, используя только циркуль?

Решение:

Давай разберемся, что мы можем сделать только с помощью циркуля:

• Провести прямую через любые две точки: Чтобы провести прямую, нам нужен линейка. Циркуль нам здесь не поможет.
• Провести окружность с центром в заданной точке и радиусом, равным любому заданному отрезку: Вот это как раз то, что умеет циркуль! Мы можем поставить иглу в заданную точку (центр) и развести ножки на длину отрезка (радиус). Затем проведем окружность.
• Построить заданный угол: Для построения углов нам обычно нужен транспортир. Циркулем мы можем построить некоторые специальные углы (например, 60 градусов), но любой заданный угол — нет.
• Построить биссектрису: Биссектриса угла — это луч, который делит угол пополам. Для ее построения нам нужны и циркуль, и линейка.

Таким образом, циркуль сам по себе позволяет провести только окружность заданного радиуса с центром в заданной точке.

Ответ: Провести окружность с центром в заданной точке и радиусом, равным любому заданному отрезку